Tõnu Kaljuste on kindla visiooni ja lennukate ideedega dirigent, kelle panus Eesti muusikasse on hindamatu. Tema südameasi on olnud Eesti muusika esitamine nii Eestis kui välismaal. Kõigi tegutsemisaastate jooksul on erilises fookuses olnud Veljo Tormise ja Arvo Pärdi looming.
Pärdi muusika taas Eestisse toomisel oli Kaljuste esimene suurem ettevõtmine koos Eesti Filharmoonia Kammerkooriga sari „Bach ja Pärt“, mille kontserdid toimusid 1992. aastal Tallinnas, Tartus ja Helsingis. Helilooja ja dirigendi esimene isiklik kokkupuude toimus tänu teosele „Te Deum“. Just Tõnu Kaljuste käe all saavutas see helilooja soovitud kõla ning sai alles seejärel üheks tuntumaks suurteoseks Arvo Pärdi loomingus. Pärdi loomingu esitus on toonud Kaljustele muusikamaailma ühe prestiižsema auhinna – Grammy – Arvo Pärdi autoriplaadi „Adam’s Lament“ (ECM) eest.
Tõnu Kaljuste asutatud kollektiivid Eesti Filharmoonia Kammerkoor ja Tallinna Kammerorkester on kujunenud tuntuimateks Eesti muusikakollektiivideks maailmas. Tänu tihedale, pikaajalisele ja usalduslikule koostööle heliloojaga võiks neid nimetada Arvo Pärdi ihuinterpreetideks.
2010. aastast korraldab Tõnu Kaljuste Nargenfestivali raames Pärdi päevi, mis on saanud oma läbimõeldud ja huvitavate kavade poolest tähtsündmuseks mitte ainult eesti publikule, vaid tõmbavad kuulajaid ka välismaalt. Festival pakub lava nii Eesti tippinterpreetidele ja -kollektiividele kui ka toob publiku ette kõrgetasemelisi esinejaid välismaalt.
Tõnu Kaljuste esitasid riigi kultuuri elutööpreemiale Eesti Kooriühing, Eesti Filharmoonia Kammerkoor, Tallinna Filharmoonia, Von Krahli Teater, Arvo Pärdi Keskus ning Eesti Riiklik Sümfooniaorkester.